數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-高中數學分析和解決問題能力的組成及培養策略
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數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-高考復習三角函數試題
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數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-新課程下初中數學教學過程管理初探
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數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-中國網友破解芬蘭數學傢設計“最難數獨”
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芬蘭數學傢設計的題目和網友答案本報官微截圖
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數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-人人都需要誇獎
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第斯多慧說教學的藝術不在於傳授的本領，而在於激勵、喚醒、鼓舞。人都是需要激勵的，尤其是小學生，一句由衷的贊譽，或是誇獎，可能使他們終生受益。……
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數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-通項公式an與前n項和公式Sn的關系．
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通項公式an與前n項和公式Sn的關系． 教學目標 1．瞭解數列的通項公式an與前n項和公式Sn的關系． 2．能通過前n項和公式Sn求出數列的通項公式an． 3．培養學生辯證統一的觀點． 教學重點與難點 重點：認清兩者之間的關系． 難點：通過Sn求出an的基本方法． 教學過程設計 （一）課題引入 師：回憶一下什麼是數列的通項公式？什麼是數列的前n項和？ 生：如果數列｛an｝的第n項an與n之間的函數關系可以用一個公式來表示，這個公式叫做這個數列的通項公式．即an=f（n），數列的前n項和Sn=a1+a2+…+an． 師：那麼Sn是否也可以表示成關於項數n的函數式？ （由前兩個概念，學生不難得出正確答案，教師進一步指出這個函數式稱為數列的前n項和公式） 生：Sn可以表示成關於項數n的函數式． 師：現在研究一下an與Sn兩者之間的關系，（板書）．需要考慮哪幾種關系？ （培養學生的辯證統一的觀點，對今後的數學學習是有益的，掌握此觀點，學生就可以主動地探討其他數學問題） 生：應考慮已知an是否可以求出Sn；反之，已知Sn是否可以求出an． 師：回答正確．兩者之間的關系，應該是辯證統一的．這節課我們主要研究後一種，即已知Sn是否可以求出an． （二）提示Sn與an的關系 師：（板書）例1 已知數列的前n項和Sn=n2+n．求：（1）a1，a2，a3，a4；（2）通項公式an． （由形象思維到抽象思維，由特殊到一般，是研究數學問題的一般規律，在教學中可以起到突出重點，突破難點的作用．給學生一個臺階，使學生在自己發現結論的過程中體現知識形成過程的教學） 師：（板書） 因為Sn＝a1+a2+…+an， 則a1＝S1＝2， a2＝S2-a1＝4， a3＝S3-a1-a2＝6 a4＝S4-a1-a2-a3=8， 所以通項公式an=2n． 師：請問an=2n是依據什麼得出的？ 生：由前4項猜想得出的． 師：這樣猜想得出的結果是否可靠？因為這是一種不完全歸納法，因此需要論證才能嚴謹，現階段我們有沒有什麼數學方法可以驗證結論的正確性嗎？ 生：沒有． 師：那麼我們不妨換一個角度來考慮問題．如果結果不是通過“歸納、猜想”得到的，而是通過演繹推理獲得，那麼無需證明．即是否能通過Sn推導出an？ （“歸納－猜想－證明”與演繹推理是研究數學問題的兩大類方法，也是學生應熟練掌握的．而學生在運用“歸納－猜想－證明”時，往往容易忽視“證明”這個環節，而此環節恰恰是“歸納－猜想－證明”中最重要的部分，若缺少“證明”，此法即為不完全歸納法．） 師：引導學生觀察板書，可發現： a2＝S2-a1中a1寫成S1，即a2＝S2-S1； a3＝S3-a1-a2中，a1+a2可寫成S2，即a3＝S3-S2； a4＝S4-a1-a2-a3中，a1+a2+a3可寫成S3，即a4＝S4-S3， 那麼an是否與Sn也有以上關系？ 生：因Sn＝a1+a2+a3+…+an，則an＝Sn-（a1+a2+…+an-1）．又Sn-1＝a1+a2+…+an-1，則an＝Sn-Sn-1． 師：現在大傢一起來考慮這個關系式對於任意數列，任意自然數n都能立？ （設疑可以調動學生的思維，也為下一步教學作鋪墊） 師：帶著這個問題，我們來討論一道題． （板書）例2 已知數列的前n項和Sn＝n2+n+2，求數列的通項公式an． 生：（板書）an＝Sn-Sn-1＝n2+n+2-[（n-1）2+（n-1）+2]＝2n． （做完之後，部分學生就會提出疑問，這時教師應及時因勢利導，指導學生討論，順理成章地引出本節課的難點；若沒有學生提出質疑，教師也可設問引出） 生：這個結果有問題．此題與例1得出的通項公式an是一致的，說明兩個數列應是同一個數列，而它們的前n項和Sn又不相等，這不是矛盾嗎？ 師：問題提的很好，大傢想一想，開動腦筋，討論一下，這其中的道理究竟是什麼？ （分組討論，此時學生思維是非常活躍的，方法也很多，教師在巡視過程中，應註意發現積極有意義的成份） 生：我用前面歸納a1，a2，a3，…的方法計算瞭一下，得出：a1＝S1＝4，a2＝S2-S1＝4，a3＝S3-S2＝6，a4＝S4-a1-a2-a3＝8，那麼所謂通項公式
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數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-鴿子也是數學能手
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參加斯卡夫博士實驗的鴿子
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數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-上海數學中心昨在復旦奠基
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■由著名數學傢谷超豪致信中央促成，2013年建成，將打造南方基礎學科“重鎮”
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數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-調查稱父親學歷影響兒女成績
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“如果父親具有大學本科學歷以上，女孩的數學成績比男孩好。”昨天上午，在北京大學、北京市教委共同主辦的北京論壇“教育質量”分論壇上，哥倫比亞大學教授、中國教育研究中心主任曾滿超發表瞭關於中國高考中性別差異的調查結果。
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數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-兩個"數學天才"的不同命運折射瞭什麼
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作者：胡文江
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數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-北師大七年級數學期末綜合測試題
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數學補習,補習社,dse數學,數學最強,太子補習社-"逆天"小學數學題你會做嗎
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